假设检验初步

COSeditor

https://cos.name/2010/11/hypotheses-testing/

yihui

不错，一如既往地清晰。

关于临界值，我一直觉得它是手工查表时代的产物，那个年代不方便计算P值，只好计算统计量再跟临界值比较，现在统计软件输出P值易如反掌，和0.05或其它alpha值去比较也方便。P值的意义也比临界值直观一些。

dengyishuo

一篇脉络清晰、通俗易懂的好文章，统计学就应该这么来写才能让人觉得亲近。

惜朝

学习了……通俗易懂。

苏苏

纠结了多年的问题终于明白了~ 非常感谢！

lg21c

写的很好，非常清晰，谢谢，学习了

lg21c

把想证明的结论写成备择假设，把想拒绝的结论写成原假设。---why？说的还不是很清楚

liuchunlong77

[未知用户] 在假设检验中，根据样本数据算出构造的统计量的值落入拒绝域，这是一个小概率事件。如果在一次试验中，上述事件确实发生了，那么我们根据小概率原理（一次试验中小概率事件几乎不可能发生）就有足够的理由拒绝原假设，即我们有足够理由认为备择假设是正确的。反之如果统计量的值没有落入拒绝域，我们只能说不能拒绝原假设，但不能说原假设一定正确。简而言之：假设检验以否定原假设为目标。
不知道这样解释清楚不！

toasgard

那个Ho和Ha真有喜感，不懂英文愿意还以为是拟声词

Gang Chen

顿悟

fatlun

[未知用户] 我的理解是，首要的原则是谨慎保守，不能轻易接受我们想证明结论的正确性。
（现实生活中，一旦想证明的结论是错的但我们却接受了也许要付出很大代价。比如公司要验证他们的新开发产品提高了性能，从而决定是否投资。如果实际上性能并没有提高，公司却误认为它提高了，那么新产品的投资就很可能血本无归）
因此，我们的目的是要尽可能推翻要验证的结论。但如果在这么严格的标准之下，新结论仍然能经受住考验，那它就显得非常可信了。

于是我们把想拒绝的结论写成原假设，再把原假设为真时我们却错误拒绝的概率设为比如（a=0.05），也就是犯第一类错误拒真的概率只有0.05。通过这样，我们只有很小可能在原假设为真时拒绝原假设。但一旦能拒绝原假设，就说明原假设非常可能为假，而备则假设非常可能为真。
因此，把要拒绝的结论写成原假设是一种很保险稳健的做法。

yinuo9257-yinuo9257

[未知用户] 假设检验的目的在于拒绝原假设，不在于接受！当没有拒绝时，只能表明没有充分的证据证明原假设不成立！像判断一个人是否犯罪，“法官”总是先假设被告人无罪，如果我们拿出“重要的证据（类似当原假设为真是所得到的样本观测结果或更极端结果），那可以证明被告人有罪。如果我们没有”重要的证据“，那法官只能判”被告人无罪“，但是这并不意味着被告人没有犯罪，只能我们呢没有”重要的证据“证明被告人有罪。这中间会犯两种错误。例如实际中被告人无罪但是被判有罪（这既是弃真错误）；实际被告人有罪但是被判无罪（取伪错误）。至于控制那类错误，通常选择哪类后果严重，危害大便控制哪一类。

lfy1984

[未知用户] 嗯，我也觉得P值的意义比临界值更好用。

lfy1984

江堂兄，发现了两个小问题，不知道对不对，呵呵：
1.第二部分：P值，第一段的第二行"那么少比它本身...",其中的“少”字是不是多打了一个字？
2.例子中的均值是25.3还是25.03？好像不统一。

Soso-sunny.0515

[未知用户] 学习了，谢谢！

胡江堂

[未知用户] 一些问题是从来不需要想起，永远也不会忘记，比如这个假设检验白话版。现在找到了一个更大白话的说辞，来自恩格斯、马克思和海涅：

恩格斯说马克思曾经引用过海涅的一句，说，“我播种的是龙种，收获的却是跳蚤”。

移到假设检验的逻辑，就是，如果你播种的是龙种（认为原假设为真），那么你就不太可能收获到跳蚤；但是如果你真的收获到了跳蚤（极端事件），那么就有可能，那东西就不是龙种（拒绝原假设）。

http://www.jiangtanghu.com/blog/2012/09/16/hypothesis-testing/

esteem

P值小于显著性水平α，拒绝原假设 ? 没理解，为什么P值要和显著性水平比较？

郝永

“esteem on 2013/03/25 at 15:37 said: P值小于显著性水平α，拒绝原假设 ? 没理解，为什么P值要和显著性水平比较？”这个我也困惑，同问。

你好

写的蛮好，通俗易懂！

萝卜

文章写的太好了，看完理解深刻了很多。

我觉得这个极端事件Q可以这样描述，可能更清晰一点：有一个事件，在“原假设”为真的条件下，它（或者那些比它要极端的事件）发生的概率非常小，那么我们就说该事件是相对于原假设的一个极端事件。也就是说，如果原假设成立，那么该事件就几乎不可能发生。

“如果在原假设为真的情况下，出现了这么一个Q，那我们就有把握拒绝原假设”
对于这句话，我觉得这样说更恰当些：
“我们已经观察到了一个事件S，但是我们发现它对于原假设来说是一个极端事件，它在原假设的条件下几乎不可能出现，所以我们的假设是错误的，所以我们应该拒绝原假设。”
或者“如果在原假设为真的情况下，出现了这么一个事件S，它对于原假设来说是一个Q（极端事件），那我们就有把握拒绝原假设”

因为我觉得不能平白无故地说有个极端事件。因为极端，都必须是相对某个条件下而言的。比如，你说0.9的概率是极端，是因为这是对于一个两面均匀的硬币来说的。比如我可以说，对于一个非常不均匀的硬币来说，投出0.5的概率是极端的。