相关矩阵的可视化及其新方法探究

COSeditor

https://cos.name/2009/03/correlation-matrix-visualization/

yihui

你是不鸣则已，一鸣惊人啊。你这两篇文章我都非常喜欢，哈哈

话说《统计研究》上极少发表关于图形的文章，某年我们学院某教授发了一篇闪电图，让我极其无语，其实就是把折线图旋转90°……你的文章比那种论文强多了。

关于圆圈图，我想对角线上的大黑点最好去掉，以免喧宾夺主、影响视觉感受，或者效仿plotcorr()函数给出diag = TRUE/FALSE参数。另外我不知道你的png图形是怎么生成的，感觉不太清晰，所以建议用png()设备指定宽高生成，例：

library(ellipse) # 原文此处有笔误
fit = lm(mpg ~ ., mtcars)
png("corr-ellipse2.png", width = 480, height = 480)
# 用mar设置作图区域边界为0
plotcorr(summary(fit, correlation = TRUE)$correlation, 
	mar = rep(0, 4))
dev.off()

圆圈图中的代码也有可改进之处，如：

bg=switch(as.integer(c>0)+1,'white','black')

我觉得不如直接用：

bg = c('white', 'black')[c <= 0]

而整个函数也可以矩阵式操作，避免循环（作[latex]n^{2[/latex]个symbols图可能会很慢）：}

bg = cor
bg[cor > 0] = 'black'
bg[cor <= 0] = 'white'
# 以下1个symbols()调用完成全图
# ...

linkinbird

想起08年3月这个很初级的帖子
在R中进行类型聚类的讨论，
那么相关矩阵可视化了以后，是不是聚类的过程也可以可视化？

比如对相关矩阵重新排序，然后同一类别的元素靠在一起，形成类似波浪的图形

cloud_wei

[未知用户] 多谢夸奖:)我觉得主对角线上的大黑点还是要保留（或者用黑点表示负系数?），虽然它们都是1，但画出来可以方便别的图形进行比较，这些大黑点算是尺子，正方形的边长也是。png图直接保存的，的确不太清晰，图三中的大黑圆右下角有些瑕疵。
代码先放着，慢慢改进，谢谢指正。不知哪个相关的R包能收录一下:)

谢兄漏打了的画全图的代码是不是这个：

symbols(rep(1:n, each = n), rep(1:n, n), add = TRUE,  

        circles = as.vector(sqrt(abs(cor))/2), bg = as.vector(bg), inches = F)

cloud_wei

[未知用户] 可以看看这个例子，将相关矩阵重新排了序再画图：

library(ellipse)
corr.mtcars <- cor(mtcars)
ord <- order(corr.mtcars[1,])
xc <- corr.mtcars[ord, ord]
colors <- c("#A50F15","#DE2D26","#FB6A4A","#FCAE91","#FEE5D9","white",
            "#EFF3FF","#BDD7E7","#6BAED6","#3182BD","#08519C")   
plotcorr(xc, col=colors[5*xc + 6])

windspeedo

圆圈图创得好。

cloud_wei

[未知用户] 呵呵，看了看所谓的“闪电图”，还无意发现了一个更高级的版本。

cloud_wei

代码改进了一下：



circle.cor = function(cor, axes = FALSE, xlab = "",

		ylab = "", asp = 1, title = "Taiyun's cor-matrix circles",

		...) {

	n = nrow(cor)

	par(mar = c(0, 0, 2, 0), bg = "white")

	plot(c(0, n + 0.8), c(0, n + 0.8), axes = axes, xlab = "",

			ylab = "", asp = 1, type = "n")

	##add grid

	segments(rep(0.5, n + 1), 0.5 + 0:n, rep(n + 0.5, n + 1),

			0.5 + 0:n, col = "gray")

	segments(0.5 + 0:n, rep(0.5, n + 1), 0.5 + 0:n, rep(n + 0.5,

					n), col = "gray")

	##define circles' background color. 

	##black for positive correlation and white for negative

	bg = cor

	bg[cor > 0] = "black"

	bg[cor <= 0] = "white"

	##plot n*n circles using vector language, suggested by Yihui Xie

        ##the area of circles denotes the absolute value of coefficient

	symbols(rep(1:n, each = n), rep(n:1, n), add = TRUE, inches = F,

			circles = as.vector(sqrt(abs(cor))/2), bg = as.vector(bg))

	text(rep(0, n), 1:n, n:1, col = "red")

	text(1:n, rep(n + 1), 1:n, col = "red")

	title(title)

}

## an example 

data(mtcars)

fit = lm(mpg ~ ., mtcars)

cor = summary(fit, correlation = TRUE)$correlation

circle.cor(cor)

paladin1651

请问如果不是矩阵，而只是根据一个参数画了若干椭圆，例如根据数据中所有变量的四种不同的属性，画了四个椭圆，如何能让他们颜色不同？而且是实心的？
用col = "color"只能改变所有椭圆线条的颜色。
急切盼望不吝赐教
我用的是Vegan包里的ordiellipse函数

yihui

刚发现永久链接correlation-matrix-isualization最后一个单词漏了一个v。另外恭喜你认识了Romain Francois！

yihui

[未知用户] 仔细看看帮助呗，如果col只是边线颜色，那么看看有没有fill之类的参数用来填充颜色。

yihui

[未知用户] 这个代码应该就快多了吧？

关于写代码，我有个建议，你好像不太在乎变量名的命名，例如cor、c这样的变量名最好避免使用，因为它们本身就是R的函数。虽然在R里面随意命名一般来说不会有大的问题，但是不排除有时候当你把T/F弄成变量名的时候，a == T/F就不再是a == TRUE/FALSE的意思了。这种bug也不太容易找出来。

yihui

[未知用户] 为啥代码中会有中文引号呢……

library(ellipse)
corr.mtcars = cor(mtcars)
ord = order(corr.mtcars[1, ])
xc = corr.mtcars[ord, ord]
colors = c("#A50F15", "#DE2D26", "#FB6A4A", "#FCAE91", 
    "#FEE5D9", "white", "#EFF3FF", "#BDD7E7", "#6BAED6", "#3182BD", 
    "#08519C")
plotcorr(xc, col = colors[5 * xc + 6])

yihui

[未知用户] 麻烦之处就在于对距离矩阵的排序，因为它不是一个向量，排序的时候行列都要考虑，如何排才能把相似的元素排到一起？我觉得不妨参考hclust()函数的结果，它的最底层的排序其实正是你这个帖子想要的排序，把hclust()的结果与本文的圆圈图结合起来使用，应该就能达到你要的效果了，不过本文的圆圈图考虑的是相关系数的正负，而距离矩阵只有大小，没有正负，因此黑白颜色的选择可以去掉，只是用圆圈表示距离的大小即可。

cloud_wei

在Romain François的建议下，又进一步完善了一下。已经放在R graph gallery上面了。欢迎大家评价。

yihui

很好！我建议你再考虑一下颜色参数，使得你的这种图形能够被扩展到可以展示任意矩阵（如聚类的距离矩阵）。用户可以自定义颜色时，相关系数矩阵则可以用ifelse(corr > 0, "black", "white")把颜色参数传递进去——它只是矩阵的特例而已。

zwdbordeaux

很喜欢这个创意，大概会很快在工作用运用！

miniwhale

太云的创意很好，但我个人认为还可以进一步改进

正如太云指出的，原来的彩色圈图存在色彩杂乱，把最引起关注的大圆给了相关性最小的格子。因此采用有大小的黑白圈图。

但我想原来的彩色圈图至少有1个优点：保留了相关性是反映“X、Y向直线集中的趋势”这个概念

而黑白圈图至少有1个缺点：用实心还是空心表达正负往往让人容易忽视空心圈。

因此我建议不采用黑白圈图而是采用“斜线图”，即格子中的图形采用＼和／，大小用斜线的粗细来表达。
这样有以下好处：
1、强调了相关性是反映“X、Y向直线集中的趋势”这个特点。
2、用正斜和反斜表达正负相关
3、保留了原来黑白圈图把最显眼的图形留给相关性最大的格子的特点。

我不会用R，因此无法给出图例，希望我的描述足够清楚。

cloud_wei

[未知用户]

但我想原来的彩色圈图至少有1个优点：保留了相关性是反映“X、Y向直线集中的趋势”这个概念。

说得太好了，我之前还没有这样想过。

而黑白圈图至少有1个缺点：用实心还是空心表达正负往往让人容易忽视空心圈。

这个我倒不很觉得，可能是主对角线上的一排大黑圆影响的吧，要是不喜欢黑白，别的颜色也可以选择。但是，我觉得还是黑白色最为妥当。

格子中的图形采用＼和／，大小用斜线的粗细来表达。

很新颖的方法，不过我觉得粗细对视觉影响肯定没有面积明显。

As Hills (1969) said, "The first and sometimes only impression gained from looking at a large correlation matrix is its largeness."

多谢你的建议，你的描述非常清楚了。

yihui

1、只要交待清楚数据来自于（Pearson）相关系数矩阵，那么“线性”就不用再强调了，圆圈越大说明越有直线趋势。
2、至于正负，/和\恐怕在图中就不那么清晰了，看着一团短线。
3、黑白的感受可能取决于个人，我看这幅图觉得简洁，黑的地方表示正相关，剩下“空”的地方表示负相关，还是挺清楚的，如果样本能适当排序，那么前面 linkinbird 说的那个主意就能很好和圆圈图结合使用了，展示聚类现象肯定效果很好。

不过我上面说的都是针对数据量比较大的情况，在少数几个变量之间，用scatterplot matrix就很好展示了，关于这一点，太云兄弟可能会在他下一篇作品中展现。