请教配容数和方差的关系

HarryYu

给出
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
这是个四次方，在这个公式里，可以清楚的感觉到熵的配容数和方差有着确定的关系。
查了一下，发现在确定分布的时候，的确可以发现熵和方差有着一定的关系，比如
http://www.cnblogs.com/zeag/p/4889262.html

我现在给出这样一个条件，就在杨辉三角的分布形式里，能否给出配容数和方差的一个确定的关系，这个关系是什么？比如上面的例子，
配容数可以计算出来，
方差只要取为3就行了，相当于说有几个不容的系数，比如4和4相同，取一个，1，4，6共三个，这里的方差就要3就行了。

这个问题是我一系列推导的最后一步，我原来认为配容数就是方差，后来发现还需要得出两者之间的一个确定的关系，多谢多谢！

HarryYu

这个问题我是这么解的，以上面n=4为例，
1+4+6+4+1=16=2^4，这个数正好就是配容数，并且这个公式对于n=n成立，即
W=2^n，W为配容数。

我验证了好几个例子，方差可以看作log(W)，其中log是以e为底的对数。而这正好就是熵的表达式。
这个方差和我上面所说的并不一样，但是从感觉上看，这个更接近事实。