sizheng
问题描述：
一个样本空间，比如0-2^32-1，即32位无符号整数空间，其中实际存在的有效值有若干，比如15%，并且分布是不均匀的。
为了对这15%的有效值进行采样，采用拒绝-接受采样法，即随机生成一个整数进行测试，如果存在，则命中，否则不命中。
为了提高采样效率，将样本空间均匀划分成N个区间，然后根据各个区间的命中率调整在各区间的采样概率，这样的话，有效值密集的区间命中率就会高，也就更多地在该区间采样。
考虑两种极端情况，一种是N=1，一种是N=2^32，这两种极端情况实际上都已经退化为在整个样本区间的随机采样，那么我们认为N应该有个较为合适的值，使得整体的平均命中率比较高。
想来应该是整体平均命中率的期望值E(P)应该是与N相关的函数，然后该函数导数为0的点就是极值点。直觉上觉得是这样，但是具体的分析、推导应该是怎样的呢？
求教！
