怎么比较两个样本的差异

chenhuan987654

各位大侠，小弟新来这里求助，现在工作中碰到一难题，具体是：
有种试剂瓶现在又两种密封垫片，定为A垫片和B垫片，我分为两组进行了试验，500片A垫片使用后没有发现漏液情况，而500片B垫片使用后有4个漏液情况，现在问题来了，这两种垫片在统计学上有明显区别不？怎么用统计学的方法来证明他们有没有显著差异？请各位大侠指导啊

Ihavenothing

[未知用户]

这个相当于是比较两种垫片漏液的概率，是两独立样本比例检验，原理可以看这个网页：http://stattrek.com/hypothesis-test/difference-in-proportions.aspx
还有个在线的计算器：http://www.socscistatistics.com/tests/ztest/Default2.aspx
得出来双边检验的p值是0.0451，在0.05水平上统计显著。

chenhuan987654

[未知用户]
谢谢站长的回答，我现在去看看你说的原理，如有不懂的在过来请教你哈

chenhuan987654

[未知用户]
站长您好，根据你发的链接的原理，网页上说需要满足一下几个条件才能用这种双比例Z-检验：
The sampling method for each population is simple random sampling.
The samples are independent.
Each sample includes at least 10 successes and 10 failures. (Some texts say that 5 successes and 5 failures are enough.)
Each population is at least 10 times as big as its sample.

我想问一下：
第一，对于第一个条件，我的这个样本是简单随机抽样的么？
第二，对于第二个条件，样本是独立的，这个应该没有问题，我的每瓶漏不漏也不互干扰；
第二，第三个条件说每隔样本至少包含10个成功和10个失败的样品，对于我的试验来说应该就是至少包括10个不漏液和10个漏液的垫片？请问是这样理解么？如果是这样理解的话，我的漏液的A垫片是0个，漏液B垫片是4个，都没有达到标准要求哦；
第三，第四个条件是总体的数量至少是样本的10倍以上，这个应该没有问题，我现在的A和B样本都是500个，我的每年的总体肯定超过500个了。

请问这样的话还适合使用这个模型进行统计分析么？

Ihavenothing

[未知用户]

第一条是要求每个垫片的选取是随机的，而且每个垫片被抽中的概率是均等的。一般只要不是你刻意去挑选，都可以认为满足。
第三条是从计算精度上考虑的，因为做检验的时候用的是Z检验，也就是用中心极限定理的正态分布去近似。而对于二项分布，比例p越接近0.5效果越好，在你的例子中p可能只有0.01左右，所以精度肯定会受影响。如果能加大实验规模，结果就会更有说服力。

chenhuan987654

回复 5 楼的 Ihavenothing：
[未知用户]
谢谢站长，“第一条是要求每个垫片的选取是随机的，而且每个垫片被抽中的概率是均等的。一般只要不是你刻意去挑选，都可以认为满足。”这个没有问题了。
“第三条是从计算精度上考虑的，因为做检验的时候用的是Z检验，也就是用中心极限定理的正态分布去近似。而对于二项分布，比例p越接近0.5效果越好，在你的例子中p可能只有0.01左右，所以精度肯定会受影响。如果能加大实验规模，结果就会更有说服力。”对于这条，我现在的试验是用中心极限定理的正态分布去近似而不是二项分布是吧，那我按照你说的加大试验的样本在进行一次测试，完后来这里在跟你请教一下哈，谢谢了！