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E(X|Y)=E(X)是否可以推出X,Y相互独立?
drewlee
如题。不能的话,举个反例?
nous
(X,Y)在单位圆上均匀分布,X^2+Y^2=1
ilikemath
1楼是指二维随机向量(X,Y)在单位圆X^2+Y^2<=1内服从均匀分布,简单计算可得:期望和条件期望都是0。
ilikemath
因为是圆形区域,(X,Y)不独立易证。
nous
hehe,我想的更简单一点,就在单位圆边上
drewlee
谢谢!