ilikemath
“总体平均数的置信区间和总体比率置信区间的关系是什么 ?”你所指的总体平均数中的总体是什么总体呢?是二项分布的总体,还是其它?
事实上,如果X~B(n,p),渐近正态可以理解为X~N(np,npq),这里q=1-p。更准确的说,我们是将X分解为n个独立同分布的伯努利分布(0-1分布)随机变量Xi的和,也就是X=X1+...+Xn,利用中心极限定理,标准化和——[(X1+...+Xn)—n]/sqrt(npq)渐近标准正态分布,
通常我们都是这样去理解,把这里的(X1,...Xn)看成是(来自0-1总体,均值p,方差pq的)样本,那么样本均值(X1+...+Xn)/n 的极限分布是N(p,pq/n),总体平均数就是总体均值,等于p,也就是说,可以用样本均值作为p的估计量p^。当然可以在正态分布下,给出p的区间估计[p^+— sqrt(pq/n)*分位点]。
你的后一个问题,要注意到样本标准差是一个统计量(r.v.),不能随便给它赋值。如果已经得到一组数据,当然基于这组数据可以计算样本标准差的值,可以用这个值对二项分布的参数进行估计(矩估计)。