xbchen82
最近在看张波等写的《应用随机过程》,听说就是贵校统计学院的,感觉不错。只是有些问题不懂。计数过程中的N(t)也就是事件在时刻t前发生的次数,是个随机变量,先假定过程是独立同分布i.i.d的。那么N(t)和N(t+s)就应该是i.i.d的,但书上说根据计数过程的特点有:N(t+s)>N(t)。该如何理解这点呢,两个都是随机变量,大家一起变,都可以取1,2,3,...,那怎么可以写出这样的>关系呢,要写也该是Pr{N(t+s)>N(t)}这个样子啊?我觉得多个随机变量在一起时很难理解,像随机变量的比较,和等。请大家帮我看看,如何理解,谢谢!
yihui
注意!Poisson过程的定义中没有说N(t)与N(t+s)独立,它只是独立平稳增量过程,不要把随机过程直接理解为一个i.i.d的过程
xbchen82
说到点子上了,非常感谢!虽然找了些尽可能简单的书看,但还是觉得随机过程实在太难了......:(
yihui
呵呵,我也觉得挺难。那本书当时学得痛苦死了……毕竟我不是个搞数学的……:)
ypchen
我怎么觉得应该是大于等于啊,N(t+s)比N(t)多了个时间段s
当然,这也是我猜的,我还没学随机过程,等1月21号以后再学吧
今天刚上完启航的政治,听得我都快吐了
yihui
没错,果然还是不如学数学的人严谨……应该是大于等于
mbw
偶的理解:
计数过程中的N(t)也就是事件在时刻t前发生的次数,N(t+s)就应该是在时刻t+s前发生的次数
当然有:N(t+s)>=N(t)。
另外:N(t)和N(t+s)就应该是i.i.d的说法不对。
因为泊松过程就是一类计数过程,N(t)服从参数为^t的泊松分布,而N(t+s)服从参数为^(t+s)的泊松分布
^:lambda
yurong
也就是说对于一个随机过程,是满足平稳独立增量性的,不同的随机过程之间就不存在这个说法是吗?
另外问一下:提问题的这位同学应该是统计04的吧?
xbchen82
我不是学统计的,而是学ai的,但发现自己的数学很薄弱,不能再这样下去,所以下决心要补数学。看书的过程中,发现很多地方看不懂,一个人研究又太辛苦了,尤其没有人讨论的时候。现在感觉cos很不错,大家相互帮助的感觉很好。目前看到了更新过程,又有很多不懂了,根据定义事件发生的间隔满足i.i.d的计数过程N(t)是更新过程,但书上没说,更新过程是否为平稳增量过程啊,似乎应该是的,但该怎么证明呢,应该是要证P{N(s+t)-N(s)=n}与时刻s无关吧,但感觉更新过程不像Possion过程那样证,请大家帮看看,可否有些思路?