ylv66
中位数有个性质:就是数组中数与中位数差的绝对值和最小'
这个性质如何证明!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!????????????
abel
离散和连续两种情况分开比较好
离散的时候，考虑最简单的一种方式，两点分布的时候，当然会要求这个点在线段两端的中间找一点，三点的时候，就只好找中间那个点啦。依此类推到偶数点和奇数点的情况，接着考虑进一步的情况。
连续的时候也是类似哈，因为积分可以看成是求和，而关于绝对值的基础不等式都是可以经过无限次运算依然成立的哈。
drewlee
这不是M-Estimate的内容吗？
bbanshan
不会
wxqmath
将样本值从小到大排列，S(a)＝|x(1)-a|+|X(2)-a|+...+|x(n)-a|,
考虑a的位置。如果在a左面和右面的观测值个数不同，总可以找到另一个a，使得S(a)更小。
所以只有当a左面和右面的观测值个数相同时，S(a)才达到最小值。问题的答案就是：
当n为奇数时，a＝中间值使S(a)最小；
当n为偶数时，最中间两个观测值之间的任何实数都是S(a)的最小值点。
所以中位数必是S(a)的最小值点。
