洛冰血舞
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自由度是怎么一回事,是不是不确定变量的个数?能不能给出数学解释.(拿卡方做例子就可以了)
它说明了什么问题?[p:5]
rtist
如果说卡方分布的参数,那它就是个参数。
如果说实际问题中,基本上可以理解成不确定变量的个数,或者说“自由”的变量的个数。
通常每估计一个参数,都会损失一个自由度--满足一个等式,必然要有一个比量不能随便变化。
生活中,结婚就是损失一个自由度的最常见情况
yihui
这个例子举得比较搞笑,哈哈
eshanzi
为什么自由度算出来会有小数的情况
yihui
这个应该是与缺失数据有关吧,因为缺失数据的删除方法有两种,Listwise和Pairwise,当使用后一种方法时,自由度的计算就出麻烦了。不过具体过程我其实也不明白,可能是胡说八道的……
rtist
[quote]引用第3楼eshanzi于2006-09-20 21:51发表的“”:
为什么自由度算出来会有小数的情况[/quote]
有可能是估计出来的近似自由度,比如satterthwaite, kenwood-roger等。
这样做也是可以理解的,很多情况下都可能发生。
比如如果两个变量高度相关,知道了一个,另外一个也大体知道得差不多了(不太“自由”了),但是又不能完全确定另外一个,因此另外那个变量提供的信息要少于一个独立变量的信息,但是它提供的信息又不是0,所以会出现非整数的自由度。
其他很多情况下也可能发生,不再举例。
leehman
不确定变量的个数
eshanzi
这个问题我请教过几个老师,他们含糊其词,说什么随机变量本是空间的,我们研究是把它映射到平面而出现的,还给出了一个较为复杂的计算公式,网上有,搜一下就出来了。谢谢各位。
friend
自由度就是能够相对来说能自由变化的变量,你试试看2*2卡方有几个能自由变化的变量,是不是只有一个??!!
guif2003
不是很懂,等待高人指点,
y.luo
自由度这个概念我疑惑了很久。可能人家讲得很清楚,可是我就是不太理解。可以自由变动的量的个数。现在我的理解是:比如,20 个数对一个参数(比如平均值)而言,就有19的自由度。n 个组的数据对于一个总体参数(比如总的方差)而言,就有 n -1 的自由度。所以自由度是相对的概念。不知对不对,请大家批评!
bookbug
对卡方分布,t分布而言,从其统计量的来源看,卡方分布自由度n理解为来自n个服从正态分布的样本,而且他们之间并没有什么约束关系,也就是说n个样本都是可以自由变化的。
而对于我们在统计检验中构造的那些统计量而言,也可以这样理解,一般自由度并不为n,是因为这n个样本之间有约束关系,约束方程的个数为a,则自由度为n-a,因为一般约束方程的个数等于未知参数的个数,也就是说自由度是n-未知参数的个数,但是这种解释在有些场合不容易理解,也没有说到本质上,严格的解释应该还是从统计量对应的二次型的秩的角度来理解。
参见南开大学王兆军 数理统计讲义 2006
或几篇论文:
1、刘丽君,数理统计中的“自由度”及教材中一处证明的订正,温州师范学院学报(自然科学版),vol24,5,2003。
2、张宏广,自由度的求法,承德民族师专学报,第26 卷第2 期,2006。
3、曲卫彬,浅谈“自由度”,高校教育。
andy
自由度:衡量已知信息量的多少的一个数值。
liangzy
线形方程组的秩
drewlee
[quote]引用第1楼rtist于2006-09-20 18:11发表的“”:
如果说卡方分布的参数,那它就是个参数。
如果说实际问题中,基本上可以理解成不确定变量的个数,或者说“自由”的变量的个数。
通常每估计一个参数,都会损失一个自由度--满足一个等式,必然要有一个比量不能随便变化。
.......[/quote]
当初我做报告时,解释自由度用了这么一个例子:
我问大家谁知道“大男孩”和“胖子”分别于哪年哪日投下的,当然在座的都不知。
于是我告诉大家,现在如果我们要去估这两个数,那么现在的自由度就是2。但是如果大家知道“胖子”后于“大男孩”3天投下这一事实就像知道国庆节是哪天一样熟,那么自由度就降为1了。
rtist
[quote]引用第14楼drewlee于2006-12-07 20:22发表的“”:
当初我做报告时,解释自由度用了这么一个例子:
.......[/quote]
如果我是听众,我想知道一个比另一个"至少"早3天会怎么样。
drewlee
[quote]引用第15楼rtist于2006-12-08 10:56发表的“”:
如果我是听众,我想知道一个比另一个"至少"早3天会怎么样。[/quote]
那我就答不出来了,因为我不敢脱口说自由度还是2。