afa2008
本人对于多元变量的先验分布有些困惑。
比如，如果θ＝[θ[sub]1[/sub], θ[sub]2[/sub], θ[sub]3[/sub]], 已知各变量互相独立，而且，
Pr(θ[sub]1[/sub]) ∝ f[sub]1[/sub](θ[sub]1[/sub])
Pr(θ[sub]2[/sub]) ∝ f[sub]2[/sub](θ[sub]2[/sub])
┌─ f[sub]3[/sub](θ[sub]3[/sub]) if θ[sub]3, min [/sub]≤ θ[sub]3 [/sub]≤ θ[sub]3, max[/sub]
|
Pr(θ[sub]3[/sub]) ∝ |
|
└─ 0 otherwise
那么， 先验分布是 A 还是 B 呢？
A
Pr(θ) ∝ f[sub]1[/sub](θ[sub]1[/sub]) f[sub]2[/sub](θ[sub]2[/sub]) f[sub]3[/sub](θ[sub]3[/sub])
B
┌─ f[sub]1[/sub](θ[sub]1[/sub]) f[sub]2[/sub](θ[sub]2[/sub]) f[sub]3[/sub](θ[sub]3[/sub]) if θ[sub]3, min [/sub]≤ θ[sub]3 [/sub]≤ θ[sub]3, max[/sub]
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Pr(θ) ∝ |
|
└─ 0 if θ[sub]3[/sub] < θ[sub]3, min[/sub][sub] [/sub]or θ[sub]3[/sub] > θ[sub]3, max[/sub]
