采集了多个对象的分布数据，如何分析它们之间的相关性和随时间的相互影响

beihaizhangyu

有个体α定义其对颜色选择分别为A/B/C，对应的分布为X1% Y1% Z1% X1+Y1+Z1=100%

同理有个体β定义其选择为A/B/C，对应的分布为X2% Y2% Z2%

如此类推有N个个体

其分布可以按时间1至12月展现不同的分布情况，已用卡方检验确定其稳定性

求问如何分析个体和个体间相关性以及随时间变化，α个体的颜色选择分布收一个或多个个体影响。

libingfei

通常我们做相关性分析都是，序列都是单维度的。

根据您的提问我认为，您希望描述的是(颜色分布)受那些个体影响。

如何我们可以将将颜色分布本身作为一个坐标值。

建立如下这样简单的时间序列。

a b c ……

1月 (X1,X2,X3) (X1,X2,X3) (X1,X2,X3)

2月 (X1,X2,X3) (X1,X2,X3) (X1,X2,X3)

3月 (X1,X2,X3) (X1,X2,X3) (X1,X2,X3)

4月 (X1,X2,X3) (X1,X2,X3) (X1,X2,X3)

……

本质就是将颜色分布作为一个坐标（值）。

这时任意两列数据间的相关性系数大小就是您的需求。

这时相关系数的运算有很多方法。

不限定方法我可以想到一些简单的方法：

1、可以计算样本距离平方和估计相关性。

2、可以通过一些响亮模运算，将3维数据降维后计算相关性。

3、可以直接应用相关系数3维的相关性矩阵。

4、还有一堆相关性方法，他们或者本身就具有可以向量运算的性质，或者需要你自己稍加改进。

http://wenku.baidu.com/link?url=kZUpbO81nsh7IzHtf-sFmWOu22JkpGykTLxNy9YorvI2O5YhjBaEqNQW2vkzZT_g_OC41SPUHoraZaE_7urpjTF2MD1piBdxLasblDVffdW

这片网址里介绍了一大坨，大多我也是今天才知道(或许学过，基本都还给老师了)

即使如此，我上文所述也许不一定适用于你的模型。

练习的话随便玩玩即可。

若是，有需求，一定要结合业务背景。

beihaizhangyu

回复第2楼的 libingfei：谢谢回复

不过你对问题的理解跟我描述的不符合

如果是按你思路来可以变成α（X1，Y1，Z1）β（X2，Y2，Z1）的状态。

如果是两点之间相关性能通过这样的方法来分析吗？

随月份或季度α坐标还会有相应变化，而β坐标相对稳定的话。能用什么方法检验出α是向β坐标改变。

我的题目是多个个体对颜色有偏好选择的分别为（X,Y,Z）。我想知道个体间的颜色偏好有无关联，或者在随机过程中是否有个体向另一个体的偏好选择靠拢。

libingfei

一、多维变量相关

1、对于线性相关性而言，有一元(维)的线性相关，就有多元的线性相关。

aX1+bX2+cX3+rY1+gY2+bY3+C=0

2、对于模运算降维，因为你的数据的一阶模X1+X2+X3=1，反映的是两变量是颜色的偏差程度，是否具有相关性。(本身的分布性质会损失掉)

3、对于非线性数据而言，大多数方法，有一维的运算就有多维的。

。。。。。。。

有很多方法可以处理这样的多维数据相关，但是都和严格意义上的相关有一定差距，需要业务判断那一类损失是无意义的或没有业务意义的来选则适合的模型。

二、随时间趋势相关

随月份或季度α坐标还会有相应变化，而β坐标相对稳定的话。能用什么方法检验出α是向β坐标改变。

我想这个可以简介利用相关性。

一个简单的方法：###标记1

月份 a,b

一月 (1,2,3),(4,5,6)

二月 (13,4,31),(43,2,1)

... ... ...

12月 (2,5,7),(7,2,3)

计算样本距离(坐标距离)：

a与b的距离

一月 |(1,2,3)-(4,5,6)|2

二月 |(13,4,31)-(43,2,1)|2

... ... ...

12月 |(2,5,7)-(7,2,3)|2

方法很多，你也可以先计算向量模再计算距离，两种方法意义不同

检验距离和时间是否具有相关性：

若是随时间减小就是逐渐靠拢，增大就是排斥，或者不相关。

三、

我想知道个体间的颜色偏好有无关联?

如(###标记1)的数据形式，如第一段所述a,b两列使用相关性分析即可。