SumwindChen Z+a = LN(exp(Z))+LN(exp(a)) = LN(Exp(Z)*exp(a))。Exp(Z)~N(u,sigma^2),所以Exp(Z)*exp(a)~N(u*exp(a),(sigma*exp(a))^2),也就是讲LN(Exp(Z)*exp(a))服从对数正态分布。
Ihavenothing 回复 第2楼 的 SumwindChen： 这个还真不是哦，log(a)+log(b) != log(a*b)。我经常被这个搞晕。[s:11] 回复 第1楼 的 gaolei： 除非a是0，否则不是。判断的方法很简单，对数正态的支撑集是0到正无穷，加了一个常数后就不是了。
gaolei 回复 第3楼 的 Ihavenothing：嗯，理解了。支撑集是什么意思，是随机变量的取值范围吗？ 回复 第2楼 的 SumwindChen：二楼你误解我的意思了，Z本来就是指数化以后的了。
SumwindChen 回复 第3楼 的 Ihavenothing：推倒的时候，确实把对数正态的X<0那边忽略掉了。另外刚刚不成立的应该是 log(a*b) != log(a)+log(b)，log(a)+log(b)=log(a*b)应该是成立的吧？
Ihavenothing 回复 第5楼 的 SumwindChen： 我了个去，刚刚还说呢，写的时候又搞晕了。[s:12] 推导中问题在于对数正态的定义，如果Z是对数正态，log(Z)才是正态，而不是exp(Z)。
