各位前辈,请问MLE在计算weibull分布参数的偏差是否与shape值的取值有关?
本人通过monte carlo方法分别模拟了递减hazard(shape=0.6)和恒定hazard(shape=1)的带截尾值的服从weibull分布的生存数据,模拟参数如下:
(1)递减hazard的参数:shape值=0.6,scale值=6.646(mean survival time为10),截尾数据设置为指数分布(随机删失,mean=1)。
(2)恒定hazard的参数:shape值=1,scale值=10(mean survival time为10),截尾数据设置为指数分布(随机删失,mean=3.1)。
模拟中除了随机删失,也设置了Ⅰ型删失(即时间超过12,就发生Ⅰ型删失)。两种hazard分别模拟1000次,那么每种hazard情况下获得1000组模拟的生存数据。对每一组模拟的数据通过MLE反过来计算weibull分布的2个参数,再根据weibull分布mean的计算公式计算平均生存时间(mean survival time):mean=scale*gamma(1+1/shape),那么shape=0.6和shape=1两种情况下均获得1000个mean survival time。参数的计算是在R中用survreg()计算的
结果显示,两种情况的删失比例均为76%,但是shape=1时,mean survival time的平均值=10.9,而shape=0.6时,mean survival time的平均值=15,理论mean survival time是前面设定的10,为什么shape=1时,mean survival time的结果偏差比shape=0.6时小这么多呢?MLE对递减hazard的weibull参数计算偏差大些吗?什么原因呢?