各位达人，
我是一个程序员兼统计学爱好者。最近在做数据分析的时候查到了KDE方法。我做了一些尝试，得到了不错的密度曲线，但在进一步研究如何获得最优化的h（带宽）的时候碰到了问题。
我用的测试数据集就是Wikipedia上关于KDE的词条中的数据：-2.1，-1.3，-0.4，1.9，5.1，6.2。测试是在LibreOffice Calc中做的，整个过程只用了那个定义公式，即：
我先计算了一下整个数据集的标准差s=3.45，然后设置KDE的范围是min-4s到max+4s，即大约-15～20。
我用的核是Gaussian，即 exp(-0.5*u*u) / sqrt(2 * pi)，其中u是（x - Xi）/ h。测试用的h就是文中说的1.5。
问题是，假如我将数据点的间隔设置为1，即-15，-14，...，做出来的所有的f值的加总是1，这应该是符合密度函数定义的，但是，假如我将间隔设置为0.1，即-15，-14.9，...，所有的f值加总变成了10！这貌似不符合密度函数的定义，即从-inf到+inf的积分为1？但从公式上看，这又是自然的，步长分得越细，加总的值应该越大！
请问我的理解错在哪里了？另外说明一下，因为我对这些原理很感兴趣，而且也没有时间学习一门专门的语言比如R或者Matlab，我打算用Pascal自己写程序来做KDE。麻烦各位专家就数学的理解来帮助我一下。
非常感谢！
