问题: 有一组时间序列 {x1,x2,...,xn}, 有没有假设检验方法可以很有把握得到这个序列是IID(identical and independent distributed)的结论呢?
个人理解:
根据帖子http://cos.name/2010/11/hypotheses-testing/中的介绍,‘在搜集数据之前,我们把想证明的结论写成备择假设,把想拒绝的结论写成原假设。之所以写成这个形式,因为从上面不厌其烦的讨论中得知,这是方便逻辑/统计推断的形式:当我们难以拒绝原假设时,只能得到结论,原假设也许是真的,现在还不能拒绝它;而当我们能够拒绝原假设时,结论是:它就很有把握是不真的。’
如果想得到结论:这个序列很有把握是IID,那应该把假设检验写成如下形式: H0: 这个序列不是IID; H1: 这个序列是IID的。然而,写成这种形式之后,无法根据H0计算一个可表示的统计量。(假设检验通常根据原假设计算一个统计量,然后根据该统计量在其分布中是否极端来判断是否拒绝原假设。如硬币是否均匀问题)
在看到关于dependence test的时候了解到variance ratio, bds test都可以用来判断independence,但这里面的统计量是在IID的前提下计算出来的,i.e., 原假设:这个序列是IID的。但是根据假设检验思想,在这种假设情况下(原假设:这个序列是IID的,备择假设:这组数据存在dependence),只能有把握得到这组数据存在dependence的结论。而对于fail to reject的情况,也不能说这个序列很有把握是IID的。
不知理解是否正确,求高手指教