JimOu z检验的前提假设是：1.独立随机样本。2.样本的均值服从正态分布。 t检验是总体方差未知时z检验的变形，其前提假设是：1.随机独立样本。2.样本来自的总体服从正态分布。 请问t检验的第2个假设是怎么来的？为什么需要这个假设？请指教，谢谢。
xuening 我是这样理解的，中心极限定理告诉我们对于任何分布的样本，只要样本总体够大，它的均值总是趋近于正态分布的。但问题是，当样本总体不够大时，我们不能认为它的均值渐近服从正态分布。地球人都知道t检验是上下结构，不太严谨的记忆的方法是，上面是正态，下面是卡方（当然还有加根号除自由度什么的）。在小样本的条件下要求样本服从正态假设才能使上下分布的假设成立。不过在大样本下要求就没这么多了……
