女士品茶读后困惑：置信区间的真实含义－谁能告诉我真相

luranguo

读完女士品茶，突然发现自己对之前从为怀疑过的置信区间变得迷惑了？

大家都会举例说明：XX调查发现66％的人认为XXX合理，（＋－3％的误差，95％confidence level），于是63％－69％的人认为XXX合理。也就是说置信区间是表示真实的值有95％的可能性落在63％－69％之间

女士品茶中提到了关于置信区间的误读，于是我有兴趣查了一下置信区间的含义，我发现好像有点问题，事实上，置信区间的含义，是指如果你根据现有样本得到的置信区间，那么将来如果产生了新的样本，那么你利用新样本所做的参数估计，如果有100个参数估计，那么有95％的会落在你之前得到的置信区间内？

哪位大牛能告诉我真相，如果是后者，我觉得那真是象Fisher鄙夷的一样，这是一个诡计。

lixiaoxu

频率学派基本的逻辑是：参数不变但未知，置信区间上下界是受抽样误差作用的随机数。

关于置信区间的基本教学文献，推荐读

Cumming, G., & Finch, S. (2005) Inference by eye: Confidence intervals and how to read pictures of data. American Psychologist, 60, 170-180.

参数估计值也是随机数。你说的那种情况与标准的置信区间定义的差别可见 http://lixiaoxu.lxxm.com/ci-of-r2/

luranguo

Thanks a lot！

寵貓

在一次试验中得到的置信区间,真实值要么被包含于其中,要么不被包含,这是确定的,没有概率可言

因而传统统计上说的置信区间是你上面说的后者的意义

你说的未知参数以95％的概率包含于其中的置信区间,是基于贝叶斯方法导出的置信区间

luranguo

[quote]引用第3楼寵貓于2009-01-23 20:42发表的“”:

在一次试验中得到的置信区间,真实值要么被包含于其中,要么不被包含,这是确定的,没有概率可言

因而传统统计上说的置信区间是你上面说的后者的意义

你说的未知参数以95％的概率包含于其中的置信区间,是基于贝叶斯方法导出的置信区间[/quote]

继续请教，你所说的传统方法和贝叶斯方法是不同的方法吗？

现在许多调查报告所用的置信区间是用贝叶斯方法导出的吗？

shunqinature

[quote]引用第4楼luranguo于2009-01-24 03:23发表的“”:

继续请教，你所说的传统方法和贝叶斯方法是不同的方法吗？

现在许多调查报告所用的置信区间是用贝叶斯方法导出的吗？[/quote]

其实也不在于什么Bayes方法啦。关键的问题是Bayes的世界观，他们认为世界上所有的东西都是random的，就没有fixed的东西。在这个意义下，我们说一个参数（注意它是random的）以一定概率掉到一个区间里，这种说法是非常合理的。

其实Bayes是一种看待世界的方法，就其世界观本身来说也没有什么特别优越的地方。我觉得它这几年越来越火还是归功于MCMC解决了很多实际的问题。既然它能解决问题，人们也就不在乎它是不是在世界观上更优越了。（鄙人拙见，各位要是有人是Bayesian，拍砖的时候轻一点，谢谢：））

zstbee

置信区间，在自然科学的统计中还是管用的吧？

不过在社会科学领域里，仅仅是借鉴，借鉴而已。