问两个统计问题,关于中心极限定理:

toyss

1.According to the central limit theorem, if a sample of size 100 is drawn from a

population with a standard deviation of 80, the standard deviation of sample

means would equal __________ .

大概是说根据中心极限订立,如果从总体中得到的样本大小是100,总体标准差是80,问样本标准差是多少.不过我不理解这个"sample means"的那个“MEANS”到底有用没有？是什么？如何解答？

2.

According to the central limit theorem, if a sample of size 81 is drawn from a

population with a standard deviation of 72, the standard deviation of the

distribution of the sample means would equal _________ .

万分感激！

我认为两个都是8，根据样本分布。但是这个MEANS又是什么意思。因为计算出来的8时标准差阿。好像和MEANS无关。[s:16][s:16]

xkdog

两个都是8。两个里的mean都不可省略。

要了解这个，需要事先了解抽样分布（sampling distribution）的概念，其基本含义就是：对同一总体，在重复无限次等容量的简单随机抽样的前提下，样本均值（或其他统计量）的分布。比如说，假定样本容量总是100，你第1次抽样，会得到1个样本均值，如X1；第2次抽，会得到第2个样本均值，如X2；……；第n次抽，会得到第n个样本均值，如Xn；如此重复抽样，以至无穷。则所有这些样本均值就自己构成一堆数据（当然是假想意义上的），也就会形成一个分布。这个分布的特征就是，根据中心极限定理，不论总体的分布为何，只需要其方差和期望存在，则一定有样本均值服从以总体均值为均值、以总体标准差除以样本容量的平方根为标准差的正态分布。

抱歉不会写公式……。

不过既然你看的是英文题，那么该教材在讲CLT之前，一定会有讲sampling distribution的问题。这个基础理论非常重要，应当仔细体会。

toyss

回复第2楼的 xkdog：Thanks so much !!!!!!

btw : can you help me with this problem ?

http://cos.name/cn/topic/109728

toyss

回复第2楼的 xkdog：but how to explain the "distribution" ? the second one add this word , does that without influence to it ?

thanks

xkdog

distribution就是指样本均值的分布。说分布的均值，和说这个随机变量（样本均值）的均值，没有区别。