一、
1.一袋子有a个红球，b个白球：（第一步）随机抽取一个扔掉；（第二步）抽取一个，若与第一步异色，则放回，重复第一步。若与第一步同色，扔掉，重复第二步
证明 最后一球是红的概率为 1/2
2. 证明 n维多元正态各分量独立充要条件是 不相关
二、
1. 叶子上虫卵数X服从参数λ的泊松分布。只有当叶子上的虫卵数非零时，才能够观测，确定叶子上的虫卵数。设Y为观测到的虫卵数，即 p（Y =i）=p（X+i|X>0）。求 p（Y为偶数）和E（Y）
2. ξi,i=1,……，2n+1独立同分布。求中位数ξ（n+1）分布
…………后面几题可能有遗漏，就不按序号给出
有一题：证明并说出理解和应用 VAR（Y）=E（VAR（Y|X））+VAR（E（Y|X））。
有一题： 总体服从U（0,θ）均匀分布，用矩估计和极大似然估计θ，并给出均方差MSE。
有一题：阐述 对 双因素方差分析的理解。
最后一题：经典一元线性回归中，三种检验：自相关检验，回归方程显著性检验，自变量系数显著性检验，谈谈认识和理解。
