跪求高手指点！（用R做极大似然估计皮尔逊3型分布的3个参数）

dtgege

皮尔逊3型分布的密度函数：f(x)= 1/(|s|^a Gamma(a)) |x-lambda|^(a-1) e^-((x-lambda)/s)

其中s a lambda是三个参数

如何根据实测数据利用R做极大似然估计估计出以上的3个参数？

R中有一个gev分布的参数估计方法，是gev.fit函数，但是对于皮尔逊3型分布（pearsonIII），却没有相应的函数，求高手指教！

nan.xiao

有现成函数呀，来段文档里的例子:

<br />
require(PearsonDS)<br />
pIIIpars = list(shape = 3, scale = -0.5, location = 1)<br />
x = rpearsonIII(1000, params = pIIIpars)<br />
pearsonFitML(x)  # 极大似然估计<br />
pearsonFitM(moments = empMoments(x))  # 矩估计<br />

</p>

shape = a
scale = s
location = lambda

dtgege

回复第2楼的 nan.xiao：首先，非常感谢你的回答！你所说的这个我看过，也试过，其中的x = rpearsonIII(1000, params = pIIIpars)是产生1000个服从list里面那三个参数的pIII分布随机数，可是当我用pearsonFitMl(x)估计时，得出的结果是：

$type

[1] 6

$a

[1] 3.790927

$b

[1] 42.90283

$location

[1] -0.6026793

$scale

[1] 34.84338

也就是说估计出的结果是type6型的，不是type3的，是不是就说明估计出的参数并不是我一开始设定的那三个用来产生随机数的参数呀？而且对于这个结果，能麻烦版主nan.xiao帮忙解释一下吗？非常感谢！

dtgege

回复第2楼的 nan.xiao：我现在有两组数据：

（1）49.32 46.24 63.27 66.47 40.85 52.98 46.80 61.09 67.54 53.91 39.32 40.12 58.67 44.01 51.14 45.86 61.48 52.56 51.81 45.17 48.71 69.78 43.92 48.11 48.56 59.52 56.60 68.49 53.22 56.49 43.08 51.59 41.64 52.31 66.04 71.74 48.76 40.95 47.39 58.78 42.91 73.28 44.36 89.22 86.15 49.48 48.31 64.85 56.79 66.97 79.20

（2）40.64 48.65 30.64 37.42 55.97 43.21 43.27 40.68 41.77 55.83 26.79 53.22 41.35 27.38 36.24 32.63 44.87 55.46 32.39 43.71 51.19 40.70 31.64 48.05 33.27 29.45 51.34 38.64 55.90 57.24 34.12 40.02 20.70 38.12 60.25 31.03 45.64 45.20 19.82 40.41 55.70 33.88 43.19 37.46 30.00 39.02 27.00 37.93 37.62 40.77 47.91

能麻烦你帮忙用R试一下看两组数据分别估计出来的pIII分布的参数各是多少吗？非常感谢！