已知两个随机变量X,u它们高度相关,且分别服从正态分布。现能否寻找一变量Z(正态分布),使它与X高度相关,但与u低度相关。
比如说相关系数矩阵为 X u Z
X 【1,0.9,0.9
u 0.9,1,0.1,
Z 0.9,0.1,1】
如果用rmvnorm可以模拟产生这样三个变量的随机数吗?(问题原型是计量经济学中的工具变量法)
> sigma <- matrix(c(1,0.9,0.9,0.9,1,0.1,0.9,0.1,1), ncol=3)
> x <- rmvnorm(n=500, mean=c(1,2,3), sigma=sigma)
警告信息:
1: In rmvnorm(n = 500, mean = c(1, 2, 3), sigma = sigma) :
sigma is numerically not positive definite
2: In sqrt(ev$values) : 产生了NaNs
> var(x)
[,1] [,2] [,3]
[1,] NA NA NA
[2,] NA NA NA
[3,] NA NA NA