概率论的一问题

设A，B，C两两独立，且ABC为不可能事件

如果P(A)=P(B)=P(C)=x,求x的最大值

2/3

Bonferroni's Inequality

2/3

。。。我用圖形想出來的答案- -

一個圓，三個相等扇形，恰好沒有三者公共部分，就是2/3個圓了……

不对哦，答案是1/2，问题其实我已经解决了，看到有些书上的解答很简单，而我觉得需要交代的东西很多，会不会是我想多了，简单的某点没有想到

我的解答是：由P（A并B）小于等于P（A并B并C）就可以得到x<=1/2,再找个例子说明一下1/2是可以取到的

回复第4楼的 ihsihs：

由P（A并B）小于等于P（A并B并C）就可以得到x<=1/2

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求解 [s:12]

回复第5楼的 RaielZ：<bblatex>2x^2=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P((A\bigcup B)C)\leq P(C)=x</bblatex>嗯，貌似是这样的吧？

回复第6楼的 enthumelon：嗯嗯.這個能理解. 看來是我的想法太草率了.

然後我很期待4樓的例子是舉的是什麽了~

回复第7楼的 RaielZ：全空间{1,2,3,4},A={1,2},B={2,3},C={1,3}等概率即可。